"

                       8 геометрія Тема: «Розв”язування задач»

Задача. Ремонтуючи клас влітку, необхідно було розрахувати кількість фарби для підлоги. Скільки потрібно банок по 2,8 кг, якщо на 1 м² приблизно витрачається 120 г фарби.

Що необхідно, щоб розв’язати цю задачу? Правильно, знати площу підлоги. Якщо довжина класу 11 м, а ширина 6 м, то площа 66 м². Отже, потрібно 120 г * 66 м² = 7920 г = 7,92 кг фарби. А банок потрібно 7,92 : 2,8 » 2,82 » 3 

1. Сторони квадратів 100 м і 150 м. Знайдіть сторону третього квадрата, площа якого дорівнює сумі площ двох заданих.

Розв’язання

S₁ = 100² = 10000 (м²),   S₂ = 150² = 22500 (м²),  S₃ = 10000 + 22500 = 32500 (м²). 

а₃ = √32500 = 50√13 ≈ 180 (м).

2. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр 74 см, а площа 3 м².

Дано: АВСD - прямокутник;

Р = 74 дм,

S = 3 м².

Знайти: сторони.

Розв’язання.

Позначимо сторони АВ = а, ВС = b, тоді складемо і розв’яжемо систему рівнянь:

     2(а + b)2 = 74,

     а + b = 37,

     аb = 300;               аb = 300;        b(37 – b) = 300;

Розв’яжемо квадратне рівняння: b² – 37b + 300 = 0, b₁ = 12, або b₂ = 25.

     

      а₁ = 25,   або      а₂ = 12. 

Отже, сторони прямокутника 12 дм і 25 дм.

Відповідь: 12 дм, 25 дм.

 

3. Україна – одна з найбільших європейських держав, її площа 604 тис. км². На скільки квадратних кілометрів площа України більша за площу Франції (544 тис. км²), Швеції (450 тис. км²)?

Відповідь: на 60 тис. км², на 154 тис. км².

 

4. Сад має форму прямокутника із сторонами 80 і 25 м. Половину усієї площі засаджено яблунями. Для кожної яблуні відведено 40 м². Скільки яблунь у саду?

Відповідь: 50 яблунь.

 

5. Щоб посіяти гречку на 1 м² потрібно 15 г гречки. Скільки грамів гречки потрібно, щоб засіяти ділянку 40 м²?

Відповідь: 600 г.

Домашнє завдання: опрацювати п 19-20 № 653, 677 і

Розшифруйте кросворд, дайте відповіді на запитання:

По горизонталі:

1. Одиниця вимірювання площі
2.  Що знаходиться для прямокутника як добуток його довжини і ширини
3. Як звали жінку, яка стала причиною Троянської війни?
4. Чому дорівнює площа прямокутника із сторонами 0,5 дм і 1,6 см.

По вертикалі:

1. Хто написав Іліаду?

5. Як називаються фігури, що мають рівні площі?
6. Чому дорівнює площа прямокутного трикутника із катетами 5 см і 80 мм?
7. Як називається одиниця вимірювання кількості жіночої краси?

		1					5
2
							4		6		7
3